命题“∃x≥1，2x≤0”的否定是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“∃x≥1，2^x≤0”的否定是______．

答案

命题“∃x≥1，2^x≤0”的否定是“∀x≥1，2^x＞0”
故答案为：“∀x≥1，2^x＞0”

核心考点

试题【命题“∃x≥1，2x≤0”的否定是______．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题“p”：“∀x∈R，2^x＞0”，则“￢p”为______．

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特称命题“∃x∈R，使x²+1＜0”的否定可以写成（　　）

A．若x∉R，则x²+1≥0	B．∃x∉R，x²+1≥0
C．∀x∈R，x²+1＜0	D．∀x∈R，x²+1≥0

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下列正确结论的序号是 ______．
①命题∀x，x²+x+1＞0的否定是：∃x，x²+x+1＜0；
②“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”；
③若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）是偶函数；
④函数y=f（x+1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．

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命题p：∀x∈R，f（x）≥m，则命题p的否定非P是______．

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已知命题p：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0，那么下列结论正确的是（　　）

A．非P：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+2＞0

B．非P：∀x∈R，x²+2x+2＞0

C．非P：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+2≥0

D．非P：∀x∈R，x²+2x+2≥0

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