已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，那么下列结论正确的是（　　）A．非P：∃x0∈R，x02+2x0+2＞0B．非P：∀x∈R，x2+2x+2＞0C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0，那么下列结论正确的是（　　）

A．非P：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+2＞0

B．非P：∀x∈R，x²+2x+2＞0

C．非P：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+2≥0

D．非P：∀x∈R，x²+2x+2≥0

答案

由含有量词的否定的定义得：
命题p：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0的否定为：∀x∈R，x²+2x+2＞0，
故选B

核心考点

试题【已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，那么下列结论正确的是（　　）A．非P：∃x0∈R，x02+2x0+2＞0B．非P：∀x∈R，x2+2x+2＞0C】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

有下列命题：
①双曲线

=1与椭圆

+y²=1有相同的焦点；
②“-

＜x＜0”是“2x²-5x-3＜0”必要不充分条件；
③若向量

，

共线，则向量

，

所在的直线平行；
④若向量

，

两两共面，则向量

，

一定也共面；
⑤∀x∈R，x²-3x+3≠0．
其中是真命题的个数（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知命题p：∀x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0，则￢p是______．

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命题“函数y=f（x）（x∈M）是偶函数”的否定是（　　）

A．∀x∈M，f（-x）≠f（x）	B．∃x∈M，f（-x）≠f（x）
C．∀x∈M，f（-x）=f（x）	D．∃x∈M，f（-x）=f（x）

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命题：“∀x∈N，x³＞x²”的否定是______、

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命题p：∀x∈R，x²+1＞0的否定是______．

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