已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，则￢p是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知命题p：∀x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0，则￢p是______．

答案

命题p：∀x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0是一个全称命题，
其否定是一个特称命题．
故¬p：∃x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0
故答案为：∃x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0．

核心考点

试题【已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，则￢p是______．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“函数y=f（x）（x∈M）是偶函数”的否定是（　　）

A．∀x∈M，f（-x）≠f（x）	B．∃x∈M，f（-x）≠f（x）
C．∀x∈M，f（-x）=f（x）	D．∃x∈M，f（-x）=f（x）

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命题：“∀x∈N，x³＞x²”的否定是______、

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命题p：∀x∈R，x²+1＞0的否定是______．

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f(x)=

-x2+ax， x≤1

ax-1， x＞1

若∃x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是______．

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条件P：x∈A∪B，则￢P是（　　）

A．x∉A或x∉B

B．x∉A且x∉B

C．x∈A∩B

D．x∉A或x∈B

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