特称命题p：“∃x0∈R，x02-x0+1≥0”的否定是：“______”． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

特称命题p：“∃x₀∈R，x₀²-x₀+1≥0”的否定是：“______”．

答案

∵命题“∃x₀∈R，x₀²-x₀+1≥0”是特称命题
∴命题的否定为∀x∈R，x²-x+1＜0．
故答案为∀x∈R，x²-x+1＜0．

核心考点

试题【特称命题p：“∃x0∈R，x02-x0+1≥0”的否定是：“______”．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“对任意的x∈R，x³-x²+2＜0”的否定是（　　）

A．不存在x∈R，x³-x²+2≥0	B．存在x∉R，x³-x²+2≥0
C．存在x∈R，x³-x²+2≥0	D．存在x∈R，x³-x²+2＜0

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命题“∃x＜0，有x²＞0”的否定是______．

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命题“∃实数x，使x²+1＜0”的否定可以写成______．

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下列结论：①命题“∀x∈R，x²-x＞0”的否定是“∃x∈R，x²-x≤0”；
②当x∈（1，+∞）时，函数y=x

，y=x2的图象都在直线y=x的上方；
③定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0．
④若函数f（x）=mx²-2x在区间（2+∞）内是增函数，则实数m的取值范围为m ≥

．
其中，正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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命题“∀x∈R，x²-2x+3≤0”的否定是（　　）

A．∀x∈R，x²-2x+3≥0	B．∃x∈R，x²-2x+3＞0
C．∀x∈R，x²-2x+3≤0	D．∃x∉R，x²-2x+3＞0

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