命题“∃x∈R，x2-2x=0”的否定是（　　）A．∀x∈R，x2-2x=0B．∃x∈R，x2-2x≠0C．∀x∈R，x2-2x≠0D．∃x∈R，x2-2x＞0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：德州一模难度：来源：

命题“∃x∈R，x²-2x=0”的否定是（　　）

A．∀x∈R，x²-2x=0	B．∃x∈R，x²-2x≠0
C．∀x∈R，x²-2x≠0	D．∃x∈R，x²-2x＞0

答案

因为命题是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题，
所以命题“∃x∈R，x²-2x=0”的否定是∀x∈R，x²-2x≠0．
故选C．

核心考点

试题【命题“∃x∈R，x2-2x=0”的否定是（　　）A．∀x∈R，x2-2x=0B．∃x∈R，x2-2x≠0C．∀x∈R，x2-2x≠0D．∃x∈R，x2-2x＞0】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题P：“∀x∈R，cosx≥1”，则￢p是（　　）

A．∃x∈R，cos≥1	B．∀x∈R，cos＜1
C．∃x∈R，cosx＜1	D．∀x∈R，cosx＞1

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命题p：∀x∈R，都有sinx≥-1，则（　　）

A．￢p：∃x₀∈R，使得sinx₀＜-1

B．￢p：∀x＞0，使得sinx＜-1

C．￢p：∃x₀∈R，使得sinx₀＞-1

D．￢p：∀x＞0，使得sinx≥-1

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：∀x∈R，x²+x+1≥0，则命题￢P为：______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：“∃x∈[1，2]，使x²-a＜0成立”，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是______．

题型：乐山一模难度：| 查看答案

已知命题p：∀x∈R，x²+x+1≠0，则命题￢p为：______．

题型：蚌埠二模难度：| 查看答案

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