命题p：∀x∈R，都有sinx≥-1，则（　　）A．￢p：∃x0∈R，使得sinx0＜-1B．￢p：∀x＞0，使得sinx＜-1C．￢p：∃x0∈R，使得sin - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题p：∀x∈R，都有sinx≥-1，则（　　）

A．￢p：∃x₀∈R，使得sinx₀＜-1

B．￢p：∀x＞0，使得sinx＜-1

C．￢p：∃x₀∈R，使得sinx₀＞-1

D．￢p：∀x＞0，使得sinx≥-1

答案

由特称命题和全称命题的否定可知，
全称命题p：∀x∈R，都有sinx≥-1的否定￢p：∃x₀∈R，使得sinx₀＜1，
故选A．

核心考点

试题【命题p：∀x∈R，都有sinx≥-1，则（　　）A．￢p：∃x0∈R，使得sinx0＜-1B．￢p：∀x＞0，使得sinx＜-1C．￢p：∃x0∈R，使得sin】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：∀x∈R，x²+x+1≥0，则命题￢P为：______．

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已知命题p：“∃x∈[1，2]，使x²-a＜0成立”，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是______．

题型：乐山一模难度：| 查看答案

已知命题p：∀x∈R，x²+x+1≠0，则命题￢p为：______．

题型：蚌埠二模难度：| 查看答案

下列四种说法正确的是______ （把你认为正确说法的序号都填上）．
①命题“∃x∈R，x²+1＞3x“的否定是“∀x∈R，x²+1≤3x、
②将函数y=sin(2x+

)的图象向左平移

个单位，得到函数y=-cos2x的图象；
③若“¬p”与“p∨q”都为真，则q-定为真；
④“0＜a＜1”是“loga(a+1)＜loga(

+1)”的充分条件．

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对下列命题的否定，其中说法不正确的是（　　）

A．P：能被3整除的整数是奇数；┐P：存在一个能被3整除的整数不是奇数

B．P：存在一个四边形的四个顶点不共圆；┐P：每一个四边形的四个顶点共圆

C．P：有的三角形为正三角形；┐P：所有的三角形不都是正三角形

D．P：∃x∈R，x²+2x+2≤0；┐P：∀x∈R，x²+2x+2＞0

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