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题目
题型:烟台一模难度:来源:
已知命题p:∀x∈R,x2+1>0.则¬p是______.
答案
命题“:∀x∈R,x2+1>0”是全称命题,否定时将量词对任意的x∈R变为∃x∈R,再将不等号>变为≤即可.
故答案为:∃x0∈R,x02+1≤0
核心考点
试题【已知命题p:∀x∈R,x2+1>0.则¬p是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
给定命题“若a>-3,则a>-6”,则其否命题是(  )
A.若a>-3,则a≤-6B.若a≤-3,则a<-6
C.若a≤-3,则a≤-6D.若a≥-3,则a≤-6
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将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称命题是(  )
A.∀a>0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2
B.∀a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2
C.∃a<0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2
D.∃a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2
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下列命题中,是正确的全称命题的是(  )
A.对任意的a∈R,都有a2-2a+1<0
B.菱形的两条对角线相等
C.∃x,


x2
=x
D.对数函数在其定义域上是单调函数
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命题“∀x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是______.
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下列命题中,真命题的是(  )
A.∀φ∈R,函数y=sin(2x+φ)都不是偶函数
B.∃x∈R,使得e2x+3ex+1=0
C.∃m∈R,使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减
D.“∃x∈R,使2x>3”的否定是“∃x∈R,使2x≤3”
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