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题目
题型:不详难度:来源:
已知命题p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的 ______条件.
(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要”之一)
答案
因为只有直线和平面内所有线垂直或和平面内两条相交直线垂直时,才能说线面垂直,所以p≠>q;
但当直线a与平面α垂直时,是和平面内所有线垂直,所以q?p.
故p是q的必要不充分条件.
故答案为:必要不充分
核心考点
试题【已知命题p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的 ______条件.(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要”之一)】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
题型:许昌县一模难度:| 查看答案
条件p:
π
4
<α<
π
2
,条件q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函数,则p是q的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
已知m、n∈R,则“m≠0”是“mm≠0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
已知p、q为两个命题,则“p∨q是假命题”是“¬p为真命题”的______条件.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a,b∈R,则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是(  )
A.|a+b|<1B.a≤1,且b≤1C.a<1,且b<1D.a2+b2≥1
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