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题目
题型:不详难度:来源:
“x2=x+2”是“|x|=


x+2
”的______条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”).
答案
∵“x2=x+2”可得“x2=x+2≥0”?“|x|=


x+2
”;
|x|=


x+2
”?x2=x+2.
“x2=x+2”是“|x|=


x+2
”的充要条件.
故答案为:充要.
核心考点
试题【“x2=x+2”是“|x|=x+2”的______条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”).】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,“ab>0”是“方程ax2+by2=1的曲线为椭圆”的______条件(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一).
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命题甲:向量


a


b
共线,命题乙:向量


a


b
所在的直线平行.则甲是乙的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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下列命题中,p是q的充分不必要条件是______(填序号).
(1)p:a=0,q:f(x)=x2+ax,(x∈R)为偶函数;
(2)p:sinα>sinβ,q:α>β;
(3)p:lga=lgb,q:a=b;
(4)p:x∈M∩N,q:x∈M∪N.
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“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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