已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的（　　）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津难度：来源：

已知数列{a_n}，那么“对任意的n∈N*，点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上”是“{a_n}为等差数列”的（　　）

A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上
∴a_n=2n+1，
∴“{a_n}为等差数列，
若“{a_n}为等差数列，可设a_n=2n+2，则点P_n（n，a_n）都不在直线y=2x+1上，
∴对任意的n∈N*，点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上”是“{a_n}为等差数列”的充分而不必要条件，
故选B．

核心考点

试题【已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的（　　）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设abc≠0，“ac＞0”是“曲线ax²+by²=c为椭圆”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分又非必要条件

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数列{a_n}是等比数列是数列{a_n²}是等比数列的______条件．（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）

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设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

题型：松江区二模难度：| 查看答案

用分析法证明：欲使①A＞B，只需②C＜D，这里①是②的（　　）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

若集合A={3，a²}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

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