“ab≠0”是“a≠0”的（　　）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“ab≠0”是“a≠0”的（　　）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

∵a=0?ab=0
但ab=0时成立推不出a=0成立
∴a=0是ab=0的充分不必要条件
∴“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件
故选A

核心考点

试题【“ab≠0”是“a≠0”的（　　）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=sin（x+φ）（x∈R）为奇函数”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知实数abc≠0，则“线性方程组

ax+by=0

bx+cy=0

有无穷多组解”是“a、b、c成等比数列”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“角θ为第三象限角”是“sinθtanθ＜0”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知p：|x-4|≤6，q：x²-2x+1-m²≤0，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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（2008•东城区二模）直线a∥平面α的一个充分条件是（　　）

A．存在一条直线b，b∥α，a∥b

B．存在一个平面β，a⊂β，α∥β

C．存在一个平面β，a∥β，α∥β

D．存在一条直线b，b⊂α，a∥b

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