已知p：|x-4|≤6，q：x2-2x+1-m2≤0，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知p：|x-4|≤6，q：x²-2x+1-m²≤0，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

答案

∵由p：|x-4|≤6⇒-2≤x≤10；
命题q：得x²-2x+1-m²≤0，得1-|m|≤x≤1+|m|
因为¬p是¬q的充分不必要条件
所以q是p的充分不必要条件，
所以

1+|m|≤10

1-|m|≥-2

，得-3≤m≤3．
∴m的范围为：-3≤m≤3

核心考点

试题【已知p：|x-4|≤6，q：x2-2x+1-m2≤0，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2008•东城区二模）直线a∥平面α的一个充分条件是（　　）

A．存在一条直线b，b∥α，a∥b

B．存在一个平面β，a⊂β，α∥β

C．存在一个平面β，a∥β，α∥β

D．存在一条直线b，b⊂α，a∥b

题型：不详难度：| 查看答案

在实数范围内，条件且p：a，b∈（0，1）a+b=1是条件q：ax²+by²≥（ax+by）²成立的（　　）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充要条件

D．既不是充分又不是必要条件

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

设b是非零实数，那么“a＞b”是“lg（a-b）＞0”的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

设x∈R，则命题p：x＞0是命题q：x＞-1的（　　）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知方程x²+（2k-1）x+k²=0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．

题型：不详难度：| 查看答案

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