已知实数a，b，则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：孝感模拟难度：来源：

已知实数a，b，则“ab≥2”是“a²+b²≥4”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵当ab≥2时，
a²+b²≥2ab≥4，
故充分性成立，
而a²+b²≥4时，
当a=-1，b=3时成立，
但ab=-3＜2，
显然ab≥2不成立，
故必要性不成立．
故“ab≥2”是“a²+b²≥4”的充分不必要条件
故选A

核心考点

试题【已知实数a，b，则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a，b是实数，则“a＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“直线l₁：（m+1）x+y=2-m和l₂：4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为（　　）”

A．1或-2

B．-2

C．-

D．1

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函数f（x）=x²-2ax定义在[-1，1]上，f（x）是单调函数的充分不必要条件是（　　）

A．a∈[-1，0]	B．a∈（0，1]
C．a∈（-∞，-1]	D．a∈（-∞，-1]∪[1，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

“x＞1”是“|x|＞1”的______条件．

题型：不详难度：| 查看答案

已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的______条件．

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