求ax2+2x+1=0(a≠0)至少有一负根的充要条件. |
证明:至少有一负根⇔方程有一正根和一负根或有两负根 ⇔⇒a<0 ,等价于 ⇒0<a≤1 综上可知,原方程至少有一负根的必要条件是a<0或0<a≤1 充分性:由以上推理的可逆性,知当a<0时方程有异号两根;当0<a≤1时,方程有两负根.故a<0或0<a≤1是方程ax2+2x+1=0至少有一负根的充分条件答案:a<0或0<a≤1 |
核心考点
试题【求ax2+2x+1=0(a≠0)至少有一负根的充要条件.】;主要考察你对
充要条件等知识点的理解。
[详细]
举一反三
若、均为非零向量,则•=|题型:|是 与 共线的条件是( ) A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要 |
|
难度:|
查看答案 两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是( )A.A1A2+B1B2=0 | B.A1A2-B1B2=0 | C.=-1 | D.=1 |
|
“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的( )A.充要条件 | B.充分但不必要条件 | C.必要但不充分条件 | D.既不充分又不必要条件 |
|
已知p:关于x的不等式x2+2ax-a>0的解集是R,q:-1<a<0,则p是q的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
|
若y=f(x)为定义在D上的函数,则“存在x0∈D,使得[f(-x0)]2≠[f(x0)]2”是“函数y=f(x)为非奇非偶函数”的______条件. |