题目

题型：不详难度：来源：

“m＜

1

4

”是“一元二次方程x²+x+m=0”有实数解的______条件． （选填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中的一个）

答案

∵关于x的一元二次方程x²+x+m=0有实数根，
∴△=b²-4ac=1-4m≥0，
解得：m≤

1

4

，
故“m＜

1

4

”⇒“m≤

1

4

”，反之不能．
故“m＜

1

4

”是“一元二次方程x²+x+m=0”有实数解的 充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．