设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东三模难度：来源：

设命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

答案

ax²+2ax+1＞0的解集是实数集R
①a=0，则1＞0恒成立
②a≠0，则

a＞0

△＜0

，故0＜a＜1
由①②得0≤a＜1．即命题甲⇔0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙⇒甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．
故选B．

核心考点

试题【设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知条件p：A=x∈R

题型：2x-1|≤a（a＞0），条件q：B=x∈R|x²-3x-4≤0．若p是q的充分但不必要条件，求实数a的取值范围．难度：| 查看答案

f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（　　）

A．充要条件

B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件

D．既不充分也不必要的条件

题型：上海难度：| 查看答案

“α=

”是“cos2α=

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：北京难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n=pⁿ+q（p≠0且p≠1），求证q=-1是数列{a_n}成等比数列的充要条件．

题型：不详难度：| 查看答案

命题P：“x=1”是命题Q：“x²-3x+2=0”的（　　）条件．

A．必要不充分	B．充分不必要
C．充要条件	D．非充分非必要

题型：不详难度：| 查看答案

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