题目

题型：不详难度：来源：

是否存在实数p，使4x+P＜0是x²-x-2＞0的充分条件？如果存在，求出P的取值范围；否则，说明理由．

答案

由x²-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1，
令A={x|x＞2或x＜-1}，（3分）
由4x+p＜0，得B={x|x＜-

p

4

}，（6分）
当B⊆A时，即-

p

4

≤-1，即p≥4，（10分）
此时x＜-

p

4

≤-1⇒x2-x-2＞0，（12分）
∴当p≥4时，4x+p＜0是x²-x-2＞0的充分条件．（14分）