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题目
题型:不详难度:来源:
mn<0是方程
x2
m
+
y2
n
=1
表示双曲线实轴在y轴的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.不必要亦不充分条件
答案
若方程
x2
m
+
y2
n
=1
表示双曲线的实轴在y轴,
则m<0,n>0,所以mn<0.
若mn<0,则m与n异号,所以表示双曲线的实轴可能在x轴上也可能在y轴上,
所以“m•n<0”是“方程
x2
m
+
y2
n
=1
表示双曲线”的必要条件.
故选B.
核心考点
试题【mn<0是方程x2m+y2n=1表示双曲线实轴在y轴的(  )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.不必要亦不充分条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知z1,z2都是虚数,则z1=
.
z2
的一个必要不充分条件是(  )
A.|z1+z2|=0B.z2=
.
z1
C.z1=z2D.|z1|=|z2|
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命题α:sinθ=


2
2
,命题β:tanθ=1,命题α是命题β的 (  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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使四边形为菱形的充分条件是(  )
A.对角线相等B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分D.对角线垂直平分
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已知a、b∈R,下列四个式子中,甲是乙的必要非充分条件是(  )
①甲:(a-1)(a+2)=0,乙:a=-2;  
②甲:a,b不都为偶数,乙:a+b不为偶数
③甲:b2=ac,乙:
a
b
=
b
c
;           
④甲:a>6,乙:a>2.
A.①②③B.①③④C.①④D.①②④
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sinx=
1
3
x=arcsin
1
3
的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
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