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题目
题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=x+ln(x+


1+x2
)
,则对于任意的实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b)<0的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分且必要条件D.既不充分又不必要条件
答案
显然,函数f(x)=x+ln(x+


1+x2
)
在R上是递增函数,
而且是奇函数,于是,由a+b<0,得a<-b,有f(a)<f(-b)=-f(b),
即f(a)+f(b)<0.反过来,也成立.
故选C.
核心考点
试题【设函数f(x)=x+ln(x+1+x2),则对于任意的实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b)<0的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分且必要】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“mn>0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的(  )条件.
A.必要不充分B.充分不必要
C.充要D.既不充分又不必要
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△ABC中,sinA=sinB是∠A=∠B的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
若a∈R,则“a=-2”是“|a|=2”的(  ) 条件.
A.充分而不必要B.必要而不充分
C.充要D.既不充分又不必要
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
已知相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内,若命题p:l、m中至少有一条与β相交;命题q:α与β相交,则p是q的(  )
A.不充分也不必要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.充分必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
如果不等式|x-a|<1成立的充分不必要条件是
1
2
<x<
3
2
,则实数a的取值范围是(  )
A.
1
2
<a<
3
2
B.
1
2
≤a≤
3
2
C.a>
3
2
a<
1
2
D.a≥
3
2
a≤
1
2
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