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题目
题型:不详难度:来源:
α=
5
12
π
”是“cos2α-sin2α=-
1
2
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
答案
充分性,
α=
5
12
π
时,cos2α-sin2α=cos2α=cos
6
=-


3
2

此时“cos2α-sin2α=-
1
2
”不成立,故充分性不成立;
必要性,
当“cos2α-sin2α=-
1
2
”成立时,
得cos2α=-
1
2
,所以2α=
3
+2kπ或
3
+2kπ,(k∈Z)
解得α=
π
3
+2kπ或
3
+kπ,(k∈Z)
不能得到α=
5
12
π
,故必要性不成立
故选:D
核心考点
试题【“α=512π”是“cos2α-sin2α=-12”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
以下有四种说法,其中正确说法的个数为(  )
(1)“b2=ac”是“b为a、c的等比中项”的充分不必要条件;
(2)“|a|>|b|”是“a2>b2”的充要条件;
(3)“A=B”是“tanA=tanB”的充分不必要条件;
(4)“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的必要不充分条件.
A.0个B.1个C.2个D.3个
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直线l与抛物线y2=ax(a>0)交于A、B两点,则以线段AB为直径的圆经过抛物线顶点O的充要条件是(  )
A.|OA|=|OB|B.AB垂直x轴
C.l经过抛物线的焦点F1D.l过定点Q(a,o)
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已知p:x2-4x-5>0,q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则m的最大值为______.
题型:江苏一模难度:| 查看答案
设a,b,c,d∈R,复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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