若p：x3-2x=x2，q：3-2x=x2，试讨论p是q的什么条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若p：x

3-2x

=x2，q：3-2x=x²，试讨论p是q的什么条件．

答案

∵由x

3-2x

=x2⇔x=0或

3-2x

=x
⇔x=0或3-2x=x2 (0≤x≤

)
⇔x=0或x=1
由3-2x=x²⇔x=1或x=-3
∴p是q的既不充分又不必要条件．

核心考点

试题【若p：x3-2x=x2，q：3-2x=x2，试讨论p是q的什么条件．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知条件p：-1≤x≤10，q：x²-4x+4-m²≤0（m＞0）不变，若非p是非q的必要而不充分条件，如何求实数m的取值范围？

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已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x²-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．

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求证：0≤a＜

是不等式ax²-ax+1-a＞0对一切实数x都成立的充要条件．

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已知p：a+b≠5，q：a≠2或b≠3，则p是q的______条件．

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证明二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的两个零点在点（m，0）的两侧的充要条件是af（m）＜0．

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