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题目
题型:不详难度:来源:
设a,b,c是实数,那么对任何实数x,不等式asinx+bcosx+c>0都成立的充要条件是(  )
A.a,b同时为0,且c>0B.


a2+b2
=c
C.


a2+b2
<c
D.


a2+b2
>c
答案
asinx+bcosx+c=


a2+b2
sin(x+φ)+c>0对任何实数x恒成立,


a2+b2
sin(x+φ)+c的最小值为c-


a2+b2

∴c-


a2+b2
>0即


a2+b2
<c
故选C.
核心考点
试题【设a,b,c是实数,那么对任何实数x,不等式asinx+bcosx+c>0都成立的充要条件是(  )A.a,b同时为0,且c>0B.a2+b2=cC.a2+b2】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题A:|x-1|<3,命题B:(x+2)(x+a)<0;若A是B的充分而不必要条件,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,-4)B.[4,+∞)C.(4,+∞)D.(-∞,-4]
题型:河东区一模难度:| 查看答案
用分析法证明:欲使①A>B,只需②C<D,这里①是②的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案


a


b
是单位向量,则“


a


b
=1”是“


a
=


b
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
若x>0、y>0,则x+y>1是x2+y2>1的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
题型:江门一模难度:| 查看答案


a


b
为非零向量,“函数f(x)=(


a
x+


b
2为偶函数”是“


a


b
”的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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