题目

题型：新余二模难度：来源：

以下结论正确的是（　　）

A．命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题

B．命题“∃x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“∀x∈R，x2+x+4≥0”

C．“a=b”是“ac=bc”的必要不充分条件

D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件

答案

对于A：命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”是全称命题，故错；
对于B：∵对命题“∃x∈A，P（X）”的否定是：“∀x∈A，¬P（X）”
∴对命题“∃x∈R，x²+x+4≤0”的否定是“∀x∈R，x²+x+4＜0”
故错；
∵C中“a=b”⇒“ac=bc”为真命题，
但当c=0时，“ac=bc”⇒“a=b”为假命题，
故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故C为假命题；
∵D中“a+5是无理数”⇒“a是无理数”为真命题，
“a是无理数”⇒“a+5是无理数”也为真命题，
故“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故D为真命题；
故选D．