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题目
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“函数f(x)是单调函数”为“函数f(x)存在反函数”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
∵函数f(x)是单调函数⇒函数f(x)存在反函数,
∴函数f(x)存在反函数推不出函数f(x)是单调函数.
∴“函数f(x)是单调函数”为“函数f(x)存在反函数”的充分而不必要条件.
故选A.
核心考点
试题【“函数f(x)是单调函数”为“函数f(x)存在反函数”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知i为虚数单位,a为实数,复数z=(a-2i)(1+i)在复平面内对应的点为M,则“a=
1
2
”是“点M在第四象限”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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下列选项中,p是q的必要不充分条件的是(  )
A.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d
B.p:a>1,b>1,q:f(x)=ax-b(a>0,且a≠1)的图象不过第二象限
C.p:x=1,q:x=x2
D.p:a>1,q:f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上为增函数
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一元二次方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根的必要非充分条件是(  )
A.a>1B.a<1C.a>0D.a<0
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已知f(x)是定义在R上的函数,那么“f(x)是偶函数”是“
f2(x)+f2(-x)
2
=f(x)f(-x)
对任意x∈R成立”的 ______条件.
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已知曲线C的参数方程





x=a+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是(  )
A.a>3B.FA⊥C.a≥1D.a<0
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