题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

为奇函数的充要条件是a∈______．

答案

当a＞0时，函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

的定义域为[-a，a]
∴函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

=

a2-x2

x+a-a

=

a2-x2

x

为奇函数，满足条件
当a＜0时，函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

的定义域[a，-a]
∴函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

=

a2-x2

-x-2a

不是奇函数
当a=0时，函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

=

-x2

x

没有意义
综上可得，a＞0
故答案为：（0，+∞）