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题目
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““
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2
<x<2
”是“不等式|x-1|<
1
2
”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
由不等式|x-1|<
1
2
,可得
1
2
<x<
3
2

所以由“
1
2
<x<2
”不能说明x一定在“
1
2
<x<
3
2
”;
但是“
1
2
<x<
3
2
”⇒“
1
2
<x<2
”.
所以“
1
2
<x<2
”是“不等式|x-1|<
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2
”成立的必要不充分条件.
故选B.
核心考点
试题【““12<x<2”是“不等式|x-1|<12”成立的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知p:a,b,c,d等比数列,q:ad=bc,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“x>0”是“x2>0”成立的(  )条件.
A.必要不充分B.充分不必要
C.既不充分也不必要D.充要
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圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的一个充要条件是______.
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“x>2”是“x≠2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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“a=-1”是“直线ax+2y+6=0和x+(a-1)y+3=0平行”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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