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题目
题型:西城区二模难度:来源:
在△ABC中,“


AB


BC
=0
”是“△ABC为直角三角形”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
答案


AB


BC
=0
时,


BA


BC
的夹角为α,
可得


AB


BC
=ac•cos(π-α)=-ac•cosα,


AB


BC
=0

∴-ac•cosα=0,即cosα=0,
∵α∈(0,π)
∴α=
π
2

则△ABC为直角三角形;
而当△ABC为直角三角形时,B不一定为直角,


AB


BC
不一定等于0,
则在△ABC中,“


AB


BC
=0
”是“△ABC为直角三角形”的充分不必要条件.
故选A
核心考点
试题【在△ABC中,“AB•BC=0”是“△ABC为直角三角形”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
log3x2=2是log3x=1成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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已知a,b∈R,“a>b”是“


a


b
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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设函数f(x)=(x


a
+


b
)(


a
-x


b
)
,其中


a


b
是非零向量,则“函数f(x)的图象是一条直线”的充分条件是(  )
A.


a


b
B.


a


b
C.|


a
|=|


b
|
D.|


a
|≠|


b
|
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a


b
都是非零向量,命题P:


a


b
<0
,命题Q:


a


b
的夹角为钝角.则P是Q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“函数g(x)=(2-a)


x
在区间(0,+∞)
上是增函数”的一个充分不必要条件是______.
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