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题目
题型:广州一模难度:来源:
已知命题p:“sinα=sinβ,且cosα=cosβ”,命题q:“α=β”.则命题p是命题q的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分与不必要条件
答案
由已知,当α=β时,一定有sinα=sinβ,且cosα=cosβ,即q⇒p;
但存在α=2kπ+β,k∈z时,sinα=sinβ,且cosα=cosβ,即sinα=sinβ,且cosα=cosβ成立,不一定得出α=β,即p⇒q不成立
综上知命题p是命题q的必要不充分条件
故选A
核心考点
试题【已知命题p:“sinα=sinβ,且cosα=cosβ”,命题q:“α=β”.则命题p是命题q的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:





x+2≥0
x-10≤0
命题q:1-m≤x≤1+m,m>0,若命题p是命题q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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设命题p:f(x)=2x2+mx+l在(0,+∞)内单调递增,命题q:m≥-1,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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设p:
1
|x|-2
<0
,q:x2+x-6<0,则p是q的(  )
A.充要条件.B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条
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对任意x∈R,不等式a≤|x|+|x-1|恒成立的一个充分不必要条件是(  )
A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤1
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p:log2x<0,q:(
1
2
)x-1>1,则p是q
的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
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