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题目
题型:不详难度:来源:
“t≥0”是“函数f(x)=x2+tx-t在(-∞,+∞)内存在零点”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
函数f(x)=x2+tx-t在(-∞,+∞)内存在零点,
说明方程f(x)=x2+tx-t=0与x轴有交点,
∴△≥0,可得
t2-4(-t)≥0,解得t≥0或t≤-4,
∴“t≥0”⇒函数f(x)=x2+tx-t在(-∞,+∞)内存在零点”,
∴“t≥0”是“函数f(x)=x2+tx-t在(-∞,+∞)内存在零点”的充分而不必要条件,
故选A;
核心考点
试题【“t≥0”是“函数f(x)=x2+tx-t在(-∞,+∞)内存在零点”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b,c是实数,则:
(1)“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
(2)“a>b”是“a2>b2”的必要条件;
(3)“a>b”是“ac2>bc2”的充分条件;
(4)“a>b”是“|a|>|b|”的充要条件.其中是假命题的是______.
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设角α、β是锐角,则“α+β=
π
4
”是“(1+tanα)(1+tanβ)=2”成立的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
题型:上海模拟难度:| 查看答案
已知数列{an},记A(n)=a1+a2+a3+…+an,B(n)=a2+a3+a4+…+an+1,C(n)=a3+a4+a5+…+an+2,(n=1,2,3,…),并且对于任意n∈N*,恒有an>0成立.
(1)若a1=1,a2=5,且对任意n∈N*,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列,求数列{an}的通项公式;
(2)证明:数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是:对任意n∈N*,三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列.
题型:崇明县一模难度:| 查看答案
下列判断:①(amn=am+n②函数y=1+ex是增函数 ③b2=4ac是方程ax2+bx+c=0有且只有一个实根的充要条件 ④y=lnx与y=-lnx的图象关于x轴对称.其中正确判断的个数为(  )
A.3B.2C.1D.0
题型:不详难度:| 查看答案
命题“(x-1)2+(y-2)2=0”是(x-1)(y-2)=0的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
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