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题目
题型:不详难度:来源:
设全集U=R+,集合A={x|x2-2x<0},B={x|lgx≥0},则“x∈A”是“x∈∁UB”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.即不充分也不必要
答案
∵x2-2x<0,
解得0<x<2,
∴集合A={x|0<x<2},
∵lgx≥0,
解得x≥1,
∴B={x|x≥1},∁UB={x|0<x<1},
∴∁UB⊊A,
则“x∈A”是“x∈∁UB”的必要不充分条件,
故选B.
核心考点
试题【设全集U=R+,集合A={x|x2-2x<0},B={x|lgx≥0},则“x∈A”是“x∈∁UB”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设p:x<-1或x>1,q:x<-2或x>1,则¬p是¬q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:蚌埠模拟难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x2+bx+c,则“c<0”是“∃x0∈R,使f(x0)<0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:西城区一模难度:| 查看答案
下列有关选项正确的是(  )
A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件
C.命题“若x<-1,则x2-2x-3>0”的否定为:“若x≥-1,则x2-3x+2≤0”
D.已知命题p:∃x∈R,使得x2+x-1<0,则¬p:∃x∈R,使得x2+x-1≥0
题型:资阳二模难度:| 查看答案
已知p:
x+1
x-1
≤0
; q:lg(


x+1
+


1-x2
)
有意义,则¬p是¬q的(  ) 条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要条件D.既不充分也不必要
题型:不详难度:| 查看答案
下列叙述错误的是______.
①若


a


b


b


c
,则


a


c

②若非零向量


a


b
方向相同或相反,则


a
+


b


a


b
之一的方向相同;
③|


a
|+|


b
|=|


a
+


b
|⇔


a


b
方向相同;
④向量


b
与向量


a
共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得


b


a



AB
+


BA
=0

⑥若λ


a


b
,则


a
=


b
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