已知p：log2x＜0，q：x＜1，则p是q的（　　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知p：log₂x＜0，q：x＜1，则p是q的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

对于p：log₂x＜0，化简为log₂x＜log₂1⇒0＜x＜1
充分性：当p成立时，即0＜x＜1成立，必有q：x＜1成立，故充分性成立
必要性，当q：x＜1成立时，可能x为负数，不一定有p：0＜x＜1成立，必要性不成立
所以p：log₂x＜0是q：x＜1的充分不必要条件，
故选B

核心考点

试题【已知p：log2x＜0，q：x＜1，则p是q的（　　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知P：|2x-3|＞1；q：

x2+x-6

＞0，则¬p是¬q的______条件．

题型：不详难度：| 查看答案

设a，b，c分别是△ABC的三个角A，B，C所对的边，研究A=2B是a²=b（b+c）的什么条件？以下是某同学的解法：
由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB⇒a=2bcosB
⇒a=2b•

a2+c2-b2

2ac

．变形得a²c=a²b+bc²-b³⇒a²（c-b）
=b（b+c）（c-b）
所以，b=c或a²=b（b+c）
由此可知：A=2B是a²=b（b+c）的必要非充分条件．
请你研究这位同学解法的正误，并结合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a²=b（b+c）”的（　　）条件．

A．充分非必要	B．必要非充分
C．充要	D．非充分非必要

题型：不详难度：| 查看答案

已知α，β∈R，则“α＜β”是“sinα＜sinβ”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

条件p：x＞2，y＞3，条件q：x+y＞5，xy＞6，则条件p是条件q的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

k＜2是方程

4-k

k-2

=1表示双曲线的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点