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题目
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命题“若p,则q”真而逆命题是假,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
∵若p,则q”真而逆命题是假,
∴p⇒q,
q不能推出p,
∴p是q的充分不必要条件,
故选A.
核心考点
试题【命题“若p,则q”真而逆命题是假,则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件是(  )
A.-3<x<
1
2
B.-1<x<6C.-
1
2
<x<0
D.-
1
2
<x<3
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设A是C的充分条件,B是C的充分条件,D是C的必要条件,D是B的充分条件,那么A是B的______条件.
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m•n<0是方程
x2
m
+
y2
n
=1
表示双曲线实轴在y轴的(  )
A.充要条件B.不必要亦不充分条件
C.充分不必要条件D.必要不充分条件
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设P:-1<a<1;q:方程x2+(a-2)x+2a-8=0的一个根大于0,一个根小于0;试判断P是q成立的什么条件.写出分析过程.(用“充要;充分不必要;必要不充分;既不充分也不必要;”之一作答)
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在平面内,已知双曲线C:
x2
9
-
y2
16
=1
的焦点为F1,F2,则|PF1|-|PF2|=6是点P在双曲线C上的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件
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