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题目
题型:不详难度:来源:
已知命题p:x<1;命题q:x2+x-2<0,则p是q成立的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
答案
∵命题q:x2+x-2<0,
∴命题q:-2<x<1,∵命题p:x<1;
∴命题q⇒命题p,反之则不能,
故选C.
核心考点
试题【已知命题p:x<1;命题q:x2+x-2<0,则p是q成立的(  )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知p:A={x
题型:x-a|<4},q:B={x|(x-2)(x-3)<0},若¬p是¬q的充分条件,则a的取值范围为(  )
A.-1≤a≤6B.-1<a<6C.a<-1或a>6D.a≤-1或a≥6
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已知命题p:关于x的方程x2+mx+a=0(a>0)有两个不相等的实根,命题q:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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在△ABC中,A<B是cosA>cosB的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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在△ABC中sinA=


3
2
是A=
π
3
的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则a⊥b的一个充分条件是(  )
A.a⊥α,bβ,α⊥βB.aα,b⊥β,αβ
C.a⊥α,b⊥β,αβD.aα,bβ,α⊥β
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