“x=30°”是“sinx=12”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“x=30°”是“sinx=

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

因为“x=30°”⇒“sinx=

”正确，
但是sinx=

解得x=k•360°+30°或x=k•360°+150°，k∈Z，所以后者推不出前者，
所以“x=30°”是“sinx=

”的充分而不必要条件．
故选A．

核心考点

试题【“x=30°”是“sinx=12”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设p：|x-a|≤1；q：x²-5x+4≤0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是______．

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有以下4个命题：
①若

a＞b

c＜d

，则a-c＞b-d； ②若a≠0，b≠0，则

≥2；③两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等； ④过点（x₀，y₀）与圆x²+y²=r²相切的直线方程是x₀x+y₀y=r²．
其中错误命题的序号是______．（把你认为错误的命题序号都填上）

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设α，β，γ为互不相同的三个平面，l、m、n为不重合的三条直线，则l⊥β的一个充分条件是（　　）

A．α⊥γ，β⊥γ，α∩γ=l	B．α⊥β，α∩β=m，l⊥m
C．m⊥α，m⊥β，l⊥α	D．α⊥β，β⊥γ，l⊥α

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则“sinA＞sinB＞sinC”是“a＞b＞c”的（　　）

A．充分且非必要条件	B．必要且非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

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若m＞0且m≠1，n＞0，则“log_mn＜0”是“（m-1）（n-1）＜0”的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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