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题目
题型:不详难度:来源:
若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两个不同的点,则x1x2=
p2
4
是P1P2过抛物线焦点的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
抛物线的焦点为(
p
2
,0

设直线的方程为x=my+b





x=my+b
y2=2px
得y2-2pmy-2pb=0
∴y1•y2=-2pb
x1x2=
y12y22
2p
=b2

①当x1x2=
p2
4
所以有b=±
p
2
故直线不过焦点
②当直线过焦点时,即b=
p
2
所以x1x2=
p2
4

所以x1x2=
p2
4
是P1P2过抛物线焦点的必要不充分条件
故选B
核心考点
试题【若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两个不同的点,则x1•x2=p24是P1P2过抛物线焦点的(  )A.充分不必要条件B】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)是单调减函数,若将方程f(x)=x与f(x)=f-1(x)的解分别称为函数f(x)的不动点与稳定点.则x是f(x)的不动点”是“x是f(x)的稳定点”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
题型:卢湾区一模难度:| 查看答案
“a=l”是“直线x+ay=l与直线(2a-1)x+ay=2平行”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
设a∈R,则a>1是
1
a
<1的(  )条件
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
题型:攀枝花三模难度:| 查看答案
已知命题p:x2-2x-3≥0,q:x2-(2a-1)x+a(a-1)≥0若p是q的充分而不必要条件,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
设a>0,集合A={(x,y)|





x≤3
x+y-4≤0
x-y+2a≥0
},B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤a2}.若点P(x,y)∈A是点P(x,y)∈B的必要不充分条件,则a的取值范围是______.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
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