题目

题型：不详难度：来源：

在实数的原有运算法则中，定义新运算a⊗b=a-2b，则1≤m≤2是|m⊗（1-m）|+|（1-m）⊗m|=1的（　　）

A．充分而不必要条件	B．充要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由题意得|m-2（1-m）|+|（1-m）-2m|=1，即|3m-2|+|1-3m|=1，
∴|m-

2

3

|+|m-

1

3

|=

1

3

，令f(m)=|m-

2

3

|+|m-

1

3

|，
则f(m)=

2m-1，m＞ 2 3 1 3 1 3 ≤m≤ 2 3 1-2m，m＜ 1 3

，
于是m的取值范围为[

1

3

，

2

3

]．而[

1

3

，

2

3

]⊈[1，2]，
故选C．