已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=(-3)n+r（r是常数），则数列{an}是等比数列的充要条件是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：闵行区一模难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若Sn=(-3)n+r（r是常数），则数列{a_n}是等比数列的充要条件是______．

答案

∵S_n=（-3）ⁿ+r，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（-3）ⁿ+r-（-3）^n-1-r=（-3）^n-1，
∴等比数列{a_n}的公比q=-3，首项a₁=1，
而当n=1时，a₁=S₁=2¹+r=1，
故r=-1
故答案为：r=-1

核心考点

试题【已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=(-3)n+r（r是常数），则数列{an}是等比数列的充要条件是______．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a∈R，则a=0是函数y=x²+ax+1为偶函数的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中正确命题的个数是（　　）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+

(k∈Z)的充分必要条件；
（2）若a＞0，b＞0，且

=1，则ab≥4；
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
（4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=

-p．

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

命题“∃x₀∈[2，4]，x₀²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

A．a≥5

B．a≤5

C．a≥4

D．a≤4

题型：临沂三模难度：| 查看答案

在△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：汕头一模难度：| 查看答案

“|x|≥1”是“x＞2”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

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