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题目
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“|x-1|<2”是“x<3”的______条件,(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一个.)
答案
由|x-1|<2,得-2<x-1<2,即-1<x<3.
所以“|x-1|<2”是“x<3”的充分不必要条件.
故答案为:充分不必要条件.
核心考点
试题【“|x-1|<2”是“x<3”的______条件,(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一个.)】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知p:|1-
x-1
3
|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若“非p”是“非q”的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
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若x∈R,则“x>1”,则“x2>1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0),条件甲:


AC


BC
>0
;条件乙:点C的坐标是方程
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
的解.则甲是乙的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
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“OAO1A1,OBO1B1”是“∠AOB=∠A1O1B1”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件
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已知A={x
题型:x-1|≤1,x∈R},B={x|log2x≤1,x∈R},则“x∈A”是“x∈B”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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