题目

题型：不详难度：来源：

设A={x|x²-4x+3≤0}，B={x|x²-ax＜x-a}，若A是B的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______．

答案

∵A={x|x²-4x+3≤0}，
∴A={x|1≤x≤3}
又∵B={x|x²-ax＜x-a}，
∴①B={x|1＜x＜a}，a＞1
②B={x|a＜x＜1}，a＜1
③B=Φ，a=1
∵若A是B的必要不充分条件
∴B是A的真子集
∴则实数a的取值范围是[1，3]
故答案为：[1，3]