题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴方程ax2+bx+c=0有两个相异实根,且两根异号,即方程有一正根和一负根.
必要性:若一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根,则Δ=b2-4ac>0,x1x2=<0,∴ac<0.
综上所述,一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.
解析
∴方程ax2+bx+c=0有两个相异实根,且两根异号,即方程有一正根和一负根.
必要性:若一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根,则Δ=b2-4ac>0,x1x2=<0,∴ac<0.
综上所述,一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.
核心考点
举一反三
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