题目
题型:不详难度:来源:
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A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
答案
解析
解:一方面:若x是f(x)的不动点,
则f(x)=x,即函数y=f(x)与直线y=x的交点的横坐标为x,
因为原函数与反函数的图象一定要关于直线y=x对称,
故反函数的图象一定要过函数y=f(x)与直线y=x的横坐标为x交点,
即f(x)=f-1(x)的解是x,
故”x是f(x)的不动点?“x是f(x)的稳定点“;
另一方面:x是f(x)的稳定点,
即f(x)=f-1(x),即函数y=f(x)与y=f-1(x)的交点的横坐标为x,
因为原函数与反函数的图象的交点不一定在直线y=x上,
故原函数的图象不一定要过函数y=f(x)与反函数的图象的交点,
即x不一定是方程f(x)=f-1(x)的解
故”x是f(x)的稳定点“不能?”x是f(x)的不动点“
则x“是f(x)的不动点”是“x是f(x)的稳定点”的“充分不必要条件.
故选B.
核心考点
举一反三
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A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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A.存在一条直线![]() ![]() ![]() |
B.存在一条直线![]() ![]() ![]() |
C.存在一个平面![]() ![]() ![]() |
D.存在一个平面![]() ![]() ![]() |
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A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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A.充分非必要条件 | B.必要不充分条 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要的条件 |
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A.(-∞,0) | B.![]() | C.[-2,3] | D.(-∞,3] |
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