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题目
题型:不详难度:来源:
“|x|<2”是“x2-x-6<0”的                     (  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案
A
解析

分别解出两不等式,再进行判断.
解:由|x|<2得-2<x<2,由x2-x-6<0得-2<x<3,
“-2<x<2”?“-2<x<3”,反之不成立.
故选A.
核心考点
试题【“|x|<2”是“x2-x-6<0”的                     (  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中:
①若函数的定义域为R,则一定是偶函数;
②若是定义域为R的奇函数,对于任意的都有,则函数的图象关于直线对称;
③已知是函数定义域内的两个值,且,若,则是减函数;
④若是定义在R上的奇函数,且也为奇函数,则是以4为周期的周期函数。
其中正确的命题序号是___________________。
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给出下列命题:
①.在等差数列,且 ,则使数列前n项和 取最小值的n等于5;
的外接圆的圆心为O,半径为1,,且,则向量
在向量方向上的投影为;                                                                                  
③ 函数的值域是集合A,则函数的值域也是集合A;
④直线的倾斜角是
⑤若定义在区间D上的函数对于D上任意n个值总满足,则称为D上的凸函数,现已知
上凸函数,则锐角三角形△ABC中的最大值为
。其中正确命题的序号是_______。
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,则的              (   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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已知直线:x+ay+6=0和:(a-2)x+3y+2a=0,则的充要条件是a=(   )
A.3B.1 C.-1D.3或-1

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(本小题满分12分)
已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}
(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的取值范围.
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