题目
题型:不详难度:来源:
A.既不充分也不必要的条件 |
B.充分而不必要的条件 |
C.必要而不充分的条件 |
D.充要条件 |
答案
解析
∵f(x)为[0,1]上的增函数,
∴f(x)为[-1,0]上的减函数.
又∵f(x)的周期为2,
∴f(x)为区间[-1+4,0+4]=[3,4]上的减函数.
②∵f(x)为[3,4]上的减函数,且f(x)的周期为2,
∴f(x)为[-1,0]上的减函数.
又∵f(x)在R上是偶函数,
∴f(x)为[0,1]上的增函数.
由①②知“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的充要条件.
核心考点
试题【重庆高考已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的( )A.既不充分也不必要的】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.充要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充分非必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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