题目
题型:不详难度:来源:
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.即不充分也不必要条件 |
答案
解析
试题分析:化简集合A,C,求出A∪B,判断出A∪B与C的关系是相等的即充要条件.
解:A={x∈R|x﹣2>0}={x|x>2}
A∪B={x|x>2或x<0}
C={x∈R|x(x﹣2)>0}={x|x>2或x<0}
∴A∪B=C
∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件
故选C
点评:本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件,先化简各个命题.考查充要条件的定义.
核心考点
试题【(5分)(2011•天津)设集合A={x∈R|x﹣2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x﹣2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的( 】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.充分不必要条件 |
B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
A.a≥4 | B.a≤4 | C.a≥5 | D.a≤5 |
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的序号是________.
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A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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