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题目
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若命题“x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是(    )。
答案
(-∞,-1)∪(3,+∞)
核心考点
试题【若命题“x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是(    )。】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.
(1)a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0;
(2)对任意实数x1,x2,若x1<x2,则tanx1<tanx2
(3)T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sinx|;
(4)x0∈R,使x02+1<0。
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设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,且直线不在平面内,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则x∥y”为真命题的是(    )。(填所有正确条件的代号)
①x为直线,y,z为平面;
②x,y,z为平面;
③x,y为直线,z为平面;
④x,y为平面,z为直线;
⑤x,y,z为直线。
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下列命题中的假命题是[     ]
A.x∈R,lgx=0
B.x∈R,tanx=1
C.x∈R,x2>0
D.x∈R,3x>0
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关于平面向量abc,有下列三个命题:
(1)若a·b=a·c,则a=0b=c
(2)若a=(1,k),b=(-2,6)且ab,则
(3)非零向量ab满足|a|=|b|=|a-b|,则aa+b的夹角为30°;
其中所有真命题的个数为 [     ]
A.0
B.1
C.2
D.3
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下面有五个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角的集合是;③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象;⑤函数在[0,π]上是减函数,其中真命题的序号是(    )。(写出所有序号)
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