设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β=l，则l⊥γ；③若直线l与平面α内的无数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β=l，则l⊥γ；③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α垂直；④若α内存在不共线的三点到β的距离相等，则平面α平行于平面β；上面命题中，真命题的序号为（）(写出所有真命题的序号)．

答案

①②

核心考点

试题【设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β=l，则l⊥γ；③若直线l与平面α内的无数】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中的假命题是[ ]
A.

x∈R，lgx=0
B.

x∈R，tanx=1
C.

x∈R，x²>0
D.

x∈R，3^x>0

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已知命题p：

x∈R，9x²-6x+1>0；命题q：

x∈R，sinx+cosx=

，则[ ]
A.

p是假命题
B.

q是真命题
C.p∨q是真命题
D.

p∧

q是真命题

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下列结论中错误的是[ ]
A.命题“若p，则q”与命题“若

q，则

p”互为逆否命题
B.命题“

x∈R，x²-x>0”的否定是“

x∈R，x²-x≤0”
C.命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真
D.“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真

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关于x的函数f（x）=sin（x+φ）有以下命题：
①

φ∈R，f（x+2π）=f（x）；
②

φ∈R，f（x+1）=f（x）；
③

φ∈R，f（x）都不是偶函数；
④

φ∈R，使f（x）是奇函数，
其中假命题的序号是[ ]
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③

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已知数列A：a₁，a₂，…，a_n（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a_j+a_i与a_j-a_i两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则a₁=0；
④若数列a₁，a₂，a₃（0≤a₁＜a₂＜a₃）具有性质P，则a₁+a₃=2a₂其中真命题有[ ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

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