有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题： ①A∩B=的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；②AB - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省高考真题难度：来源：

有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：
①A∩B=

的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；
②A

B的充要条件是card（A）≤card（B）；
③A

B的充要条件是card（A）≤card（B）；
④A=B的充要条件是card（A）=card（B）；
其中真命题的序号是 [ ]
A．③④
B．①②
C．①④
D．②③

答案

核心考点

试题【有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题： ①A∩B=的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；②AB】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是

[ ]

A．0
B．1
C．2
D．3

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已知圆M：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与θ，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；
（D）对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与和圆M相切。
其中真命题的代号是（）（写出所有真命题的代号）。

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若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是[ ]
A.若m

β，α⊥β，则m⊥α
B.若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β
C.若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ
D.若m⊥β，m∥α，则α⊥β

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关于直线m、n与平面α与β，有下列四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是 [ ]
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③

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如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是[ ]
A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等
B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补
C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆
D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上

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