已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β；其中真命题的个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山西省模拟题难度：来源：

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m

β，给出四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β；
其中真命题的个数是 [ ]
A．4
B．3
C．2
D．1

答案

核心考点

试题【已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β；其中真命题的个】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知l，m是不同的两条直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是

[ ]

A．若l⊥α，α⊥β，则l∥β
B．若l⊥α，α∥β，m

β，则l⊥m
C．若l∥α，α⊥β，则l∥β
D．若l⊥m，α∥β，m

β，则l⊥α

题型：海南省模拟题难度：| 查看答案

命题“若实数a满足a≤2，则a²＜4”的否命题是（）命题（填“真”“假”之一）。

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

下列命题中的假命题是[ ]
A、

，lgx=0
B、

，tanx=1
C、

，x²＞0
D、

，3^x＞0

题型：模拟题难度：| 查看答案

给出下列命题：
①y=1是幂函数；
②函数f（x）=2^x-log₂x的零点有1个；
③

的解集为[2，+∞）；
④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件；
⑤函数y=x³在点O（0，0）处切线是x轴；
其中真命题的序号是（）（写出所有正确命题的编号）。

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

已知命题P：

，其中c为常数，命题Q：把三阶行列式

中第一行、第二列元素的代数余子式记为f（x），且函数f（x）在

上单调递增，若命题P是真命题，而命题Q是假命题，求实数c的取值范围。

题型：上海模拟题难度：| 查看答案

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