给出下列四个命题： ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0； ②函数y=2﹣x的反函数是y=﹣log2x；③若函数f（x）=lg（x2+a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省月考题难度：来源：

给出下列四个命题： ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2^﹣x的反函数是y=﹣log₂x；
③若函数f（x）=lg（x²+ax﹣a）的值域是R，则a ≤﹣4或a ≥ 0；
④若函数y=f（x﹣1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中所有正确命题的序号是（）

答案

①②③

核心考点

试题【给出下列四个命题： ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0； ②函数y=2﹣x的反函数是y=﹣log2x；③若函数f（x）=lg（x2+a】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题是假命题的是[ ]
A.命题“若x≠1，则x²﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x²﹣3x+2=0，则x=1”
B.若命题p：

x∈R，x²+x+1≠0，则?p：

x∈R，x²+x+1=0
C.若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
D.“x＞2”是“x²﹣3x+2＞0”的充分不必要条件

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对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是[ ]
A.若a⊥m，a⊥n，m

α，n

α，则a⊥α
B.若a∥b，b

α，则a∥α
C.若a

β，b

β，a∥α，b∥α，则β∥α
D.若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

下列命题中是假命题的是[ ]
A．

x∈R，2^x-1＞0
B．

x∈N﹡，（x-1）²＞0
C．

x∈R，lgx＜1
D．

x∈R，tanx=2

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已知命题

为真命题，则实数m的取值范围是[ ]
A．

B．

C．[﹣1，2]
D．

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如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．
给出下列命题：①f（

）=1；②f（x）是奇函数；③f（x）在定义域上单调递增，
则所有真命题的序号是（）。（填出所有真命题的序号）

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