对函数f（x）=xsinx，现有下列命题： ①函数f（x）是偶函数； ②函数f（x）的最小正周期是2π； ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心； ④ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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对函数f（x）=xsinx，现有下列命题：
①函数f（x）是偶函数；
②函数f（x）的最小正周期是2π；
③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
④函数f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减．其中是真命题的是[ ]
A． ①④
B． ②④
C． ②③
D． ①③

答案

核心考点

试题【对函数f（x）=xsinx，现有下列命题： ①函数f（x）是偶函数； ②函数f（x）的最小正周期是2π； ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心； ④】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

若p是真命题，q是假命题，则[ ]
A． p∧q是真命题
B． p∨q是假命题
C．

p是真命题
D．

q是真命题

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下列命题中，真命题是A．?x₀∈R，

≤0
B．?x∈R，2^x＞x² 　
C．a+b=0的充要条件是

=-1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

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函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x₁，x₂∈[a，b]，有

则称f（x）在[a，b]上具有性质P，设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；②f（x²）在[1，

]上具有性质P；③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；④对任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，3]，有

[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]其中真命题的序号是[ ]
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

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下列命题中，假命题为A．存在四边相等的四边形不是正方形　
B．z₁，z₂∈C，z₁+z₂为实数的充分必要条件是z₁，z₂互为共轭复数　
C．若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1 　
D．对于任意n∈N，

都是偶数

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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（）．

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